Расчет забежной лестницы, расчет ступеней лестницы

Определение необходимых геометрических размеров

Чтобы правильно выполнить расчеты необходимо учитывать определенные геометрические замеры. Как утверждают специалисты в основном важны три параметра:

высота – это расстояние от поверхности пола на первом этаже до напольной поверхности на втором. Чтобы правильно определить расстояние от ступени до потолка необходимо взять рост самого высокого человека в семье и прибавить 100 мм;
длина равняется длине марша или сумме всех маршей. При этом прибавляется и лестничная площадка между ними;
ширина – расстояние конструкции от стены или промежуток между двумя поручнями.

На схеме можно посмотреть взаимосвязь между углом наклона и ступеньками

Необходимо учитывать ширину маршевой конструкции:

1÷1,2 метра – обеспечит комфортное передвижение;
1,5 метра – высокий уровень комфорта;
0,8÷1 метр может применяться для лестницы, установленной у стенки;
менее 0,8 метра – для вспомогательных моделей.

Пример расчетных данных

Минимально допустимая ширина для лестницы с забежными ступенями – 1,1 метр. Ширина не может быть менее 1,1 метра и для винтовой конструкции. Зона комфорта начинается от 1,4 метра.

В видео ниже представлен простой способ расчета лестницы:

Угол наклона лестницы (крутизна)

Угол наклона определяет удобство в пользовании лестницей. Слишком крутая лестница позволяет сэкономить полезное пространство, пологая же делает передвижение по ней более комфортным. Вид лестницы в зависимости от крутизны показан на фото ниже. Здесь четко видно, под каким углом должна быть лестница в жилом помещении. Наиболее комфортный вариант для передвижения находится в зеленой.

На схеме изображены разные углы наклона

К сведению! В жилом помещении лестницу можно разместить только если помещение на первом и втором этаже отапливается. Если нет, то установка проводится в нежилом помещении.

Пример расчета длины, расчет высоты и ширины ступеней лестницы в частном доме

Один из самых важных моментов является грамотный расчет ступеней лестницы. Размеры должны быть такими, чтобы по лестнице было удобно перемещаться. Необходимо точно определить, какими должны быть высота и ширина ступеней лестницы.

Высота ступени не должна быть слишком маленькой, чтобы не сбивать шаг. Оптимальный показатель варьируется в пределах 150÷180 мм. Ширина проступи должна быть такой, чтобы подошва на ней полностью помещалась. Оптимальный вариант от 250 до 320 мм. Часто проступь делается со свесом над нижней ступенькой.

Чтобы узнать оптимальное соотношение ширины и высоты можно воспользоваться следующей зависимостью:

2h + b = 600÷640, где

h – высота ступеньки;
b – ширина проступи;
600÷640 – примерная длина человеческого шага, вернее ее среднее значение.

Рекомендации по размерам ступеней

Недостатком формулы является то, что она не учитывает, что ширина шага может быть меньшей или большей, а также не учитывает уклон марша.

Стандарты ступенек

Чтобы рассчитать ступени лестницы на второй этаж более точно используйте специальный онлайн-калькулятор ниже, в котором применяются другие формулы.

Методика тригонометрического расчета размеров ступени

Чтобы определить расстояние между краями ступеней применяется следующая формула:

G / sin 63° = (0,5 × L) / sin (27° + α),

Отрезок G — это гипотенуза в треугольнике, в котором катетами выступает ширина и высота ступени.

Отсюда:

h = G × sin α= G × cos (90 – α);
b = G × cos α= G × sin (90 – α).

Но чтобы узнать размеры, проще воспользоваться онлайн-расчетом ступеней лестницы.

Калькулятор расчета оптимальных размеров ступеней маршевой лестницы

Простой способ расчета ступеней представлен на видео ниже:

Определение оптимального угла наклона лестницы

Практически все лестницы имеют наклон в 45 градусов. Ширина ступени обычно соответствует 45 размеру ноги, но она не должна быть меньше 30 см.

Рассмотрим основные углы наклона:

у бытовых лестниц угол варьируется от 30 до 45 градусов;
для пологих конструкций и пандусов – 30;
у приставных и крутых вариантов – 45÷75;
хозяйственные лестницы – более 75.

Есть определенная взаимосвязь между крутизной лестницы и местом ее установки. Для расчета применяется следующая зависимость:

D = H / tg α, где

D – длина горизонтальной проекции лестницы;
H – высота лестничного марша;
α – угол крутизны.

Расчет лестниц с поворотом на 90°

Укажите необходимые размеры в миллиметрах

X — длина проема, который будет занимать лестницаY — высота от уровня пола первого этажа до уровня пола второго этажаE — ширина лестницыF — выступ ступенейZ — толщина ступеней

C — количество всех ступенейP — количество ступеней + площадка

Расчет поворотных лестниц несколько сложнее расчета прямых лестниц. Расчет удобства лестницы вычисляется по формуле, основанной на длине шага. Длина шага человека составляет от 60 до 66 см, в среднем — 63 см. Удобная лестница соответствует формуле: 2 высоты ступени + глубина ступени = 63±3 см.

Наиболее удобный наклон лестницы — от 30° до 40°. Глубина ступеней лестницы должна соответствовать 45 размеру обуви — не меньше 28-30 см. Недостаток глубины можно компенсировать выступом ступени. Высота ступени должна быть до 20-25 см.

Так же добиться удобства поворотной лестницы можно изменяя высоту площадки.

Программа нарисует чертежи поворотной лестницы с основными углами и размерами. На чертежах показаны общие размеры лестницы, разметка верха ступеней на тетивах, углов ступеней и основные размеры самих ступеней.

У вас пока нет сохраненных расчетов. Зарегистрируйтесь или войдите, что бы иметь возможность сохранять свои расчеты и отправлять их по почте.

Открывать результаты расчета показывать рядом с формой раскрывать окно расчета

Автор проекта: Дмитрий Житов Facebook Vkontakte Приглашаю вас в друзья.

Расчет лестниц с поворотными ступенями на 90°.

Деревянная лестница с поворотными ступенями позволяет значительно съэкономить пространство в доме без потери удобства и функциональности

При расчете обратите внимание на оптимальное число поворотных ступеней. По моему опыту оптимально 3 ступени при ширине лестницы в 80 см

Больше — ступени будут слишком узкими и поэтому неудобными.

Если проем располагается только над верхней частью лестницы, то важна высота в месте поворота до перекрытия, во избежание травм головы. Она должна быть не менее 2 метров.

При данной конструкции ширина лестницы играет важную роль. Поскольку напрямую влияет на удобство поворотных ступеней. Чем шире лестница — тем большее количество ступеней возможно применить без потери удобства.

В силу разнообразия проектов и конструкций, перила для лестниц в программе никак не рассчитываются и не показываются.

Важно! Обратите внимание на размеры поворотных ступеней. Что бы получить размеры ступени — не забудьте прибавить к этим размерам величину выступа

Расчет каменной лестницы для ничем не отличается от расчета деревянной или металлической лестницы. Главное — правильно рассчитать размеры ступеней. Их высота обязательно должна быть одинаковой для всех ее частей.

Расчет удобства лестницы вычисляется по формуле, основанной на длине шага. Длина шага человека составляет от 60 до 66 см, в среднем — 63 см. Удобная лестница соответствует формуле: 2 высоты ступени + глубина ступени = 63±3 см.

Программа нарисует чертежи лестницы с поворотными ступенями с основными углами и размерами. На чертежах показаны общие размеры лестницы, разметка верха ступеней на тетивах, углов ступеней и основные размеры самих ступеней.

Надеюсь, программа поможет вам спроектировать и изготовить лестницу для дачи или дома своими руками.

Виды конструкций

Существует множество разновидностей ступенчатых конструкций, которые зависят от места расположения лестницы.

Одномаршевые

Представляют собой прямую лестницу. Они не пользуются большой популярностью, потому что они не вписываются в помещения стандартной высоты. Подобные конструкции зачастую применяются для спуска в подвал или на улице при подъеме на небольшую высоту, например, в беседку.

Двухмаршевые

Являются самым распространенным типом лестниц. Они встречаются в большинстве зданий как жилого, так и общественного типа. Существует несколько подвидов этих лестниц, которые различаются лишь по своей форме: бывают как стандартные модели, так и изделия в форме буквы «Г».

Подниматься по ним даже на большую высоту не составит труда, поскольку пролеты разделены специальными площадками. Однако среди недостатков нужно упомянуть то, что для установки подобной лестницы требуется большая площадь.

Винтовые лестницы

Подходят для небольших по площади помещений, поскольку они экономно расходуют пространство. Существенный минус состоит в том, что зачастую такие конструкции весьма узкие, а сами ступеньки крутые. Из-за этого подобная конструкция представляет опасность для малоподвижных граждан, маленьких детей и пожилых людей.

Комбинированные лестницы

Состоят из разных элементов, которые можно встраивать в конструкцию во множественных вариациях. Благодаря этому можно создать уникальную лестницу, которая будет функциональной и безопасной. Она украсит окружающее пространство своей необычной формой.

Инструкция к калькулятору металлической лестницы с поворотом 180 градусов

Для того, чтобы осуществить расчёт лестницы, используя калькулятор металлической лестницы с поворотом 180° и тетивой зигзаг, необходимо знать высоту этажа, размер пространства, которое Вы можете выделить под лестницу, материалы, с которых Вы собираетесь её строить, и, конечно же, цели её использования. Перед тем как приступить к работе, необходимо тщательно продумать все нюансы: примыкает ли лестница к стене, или соприкасается с элементами интерьера дома, и как это должно отразится на самой конструкции и процессе её постройки.

Возможно, для выбора правильного варианта по размерам и по конструкции, Вам придётся, используя калькулятор металлической лестницы с поворотом 180°, рассчитать и сравнить несколько вариантов. Перед началом обработки материала удостоверьтесь, что чертежи деталей соответствуют лестнице, которая подходит именно для Вас и Ваших целей. При постройке прикрепляйте детали друг к другу, а саму лестницу к дому так, чтобы можно было гарантировать надёжность и прочность конструкции на протяжении десятилетий.

Лестницы на металлических тетивах, представленные на нашем сайте можно разделить на категории по четырём зависящим друг от друга критериям:

1. Габарит по длине

а. Максимальная длина — все ступени размещены на одном марше;

б. Средняя длина — ступени размещены на двух маршах;

2. Габарит по ширине

а. Максимальная ширина — ступени размещены на двух маршах, габарит по ширине регулируется изменением количества ступеней на соответствующей паре тетив;

б. Средняя ширина — ступени размещены на двух параллельных маршах, габарит по ширине равен двум ширинам лестницы;

в. Минимальная ширина — все ступени размещены на одном марше, габарит по ширине равен ширине лестницы;

3. Сложность изготовления

а. Простая в изготовлении — изготавливается из тетив и прямоугольных ступеней;

б. Средняя сложность изготовления — изготавливается из тетив, прямоугольных ступеней и площадок.

4. По виду тетив и креплению ступеней к ним, лестницы делятся на две категории:

а. На опорах — тетива представляет собой цельную балку, к которой прикреплены опоры для ступеней;

б. С тетивой зигзаг — тетива состоит из множества взаимоперпендикулярных частей, расположенных горизонтально и вертикально.

В каждой конкретной ситуации высота этажа уже задана. Исходя из собственных предпочтений, Вы можете выбрать уровень удобства: или выдержаны критерии удобства, или лестница более пологая, или более крутая и т. д.. Имея эту информацию, можно говорить о количестве подъёмов (ступеней и площадок) в той или иной конкретной ситуации.

Представим, что у нас, например, 13 подъёмов — ступеней и площадок. Конструкция лестницы — это форма этих подъёмов (ступени, площадки) и то, как эти 13 подъёмов размещены друг относительно друга.

Можно все эти 13 подъёмов разместить в один ряд по длине проёма — «Металлическая лестница«, «Металлическая лестница с тетивой зигзаг«. В этом случае Ваша лестница будет иметь максимальный габарит по длине, минимальный габарит по ширине и будет не сложна в изготовлении.

Можно эти 13 подъёмов разместить в 2 ряда, повёрнутых друг относительно друга на 90° (при виде сверху) — «Металлическая лестница с поворотом на 90°», «Металлическая лестница с поворотом на 90° и тетивой зигзаг» (например, 4 ступени на нижнем марше, площадка и 8 ступеней на верхнем марше). В этих случаях Ваша лестница будет иметь средний габарит по длине и регулируемый габарит по ширине.

Можно эти 13 подъёмов разместить в 2 параллельных (при виде сверху) размещённых рядом ряда — «Металлическая лестница с поворотом на 180°», «Металлическая лестница с поворотом на 180° и тетивой зигзаг» (например, 4 ступени на нижнем марше, площадка и 8 ступеней на верхнем марше). В этих случаях Ваша железная лестница будет иметь средний габарит по длине и средний габарит по ширине. Количество металла, используемого в такой конструкции, в данном случае немного увеличивается.

Калькуляторы расчёта металлических лестниц, которые представлены на нашем сайте:

Металлическая лестница — 1.а.-2.в.-3.а.-4.а.
Металлическая лестница с тетивой зигзаг — 1.а.-2.в.-3.а.-4.б.
Металлическая лестница с поворотом на 90° — 1.б.-2.а.-3.б.-4.а.
Металлическая лестница с поворотом на 90° и тетивой зигзаг — 1.б.-2.а.-3.б.-4.б.
Металлическая лестница с поворотом на 180° — 1.б.-2.б.-3.б.-4.а.
Металлическая лестница с поворотом на 180° и тетивой зигзаг — 1.б.-2.б.-3.б.-4.б.

Данная конструкция актуальная в ситуации, в том случае если Вы хотите лестницу в два пролёта, а количество пространства в том месте, где её необходимо разместить, ограничено по длине лестницы, но достаточно по ширине.

От чего зависит размер?

Чтобы конструкция лестницы обладала достаточной прочностью, была интересной, комфортной и, конечно, безопасной в эксплуатации, при расчетах надо учесть три главных параметра: её высоту, длину, ширину.

Высота лестницы – это расстояние между полами первого и второго этажей (именно пола, а не потолка второго этажа). Если лестница своей верхней частью устанавливается на потолок второго этажа, то для более удобного эксплуатирования в перекрытии второго этажа делают проем. Высота лестницы рассчитывается очень просто: высота от первой ступени до перекрытия, на 10 см больше роста самого высокого члена семьи. Рекомендуемой высотой проема считается два метра, её надо сохранять на всем протяжении конструкции. Это наглядно изображено на картинке.

Длина изделия будет зависеть от конструктивных особенностей лестницы. Для обычной маршевой это вся длина марша. Если лестница состоит из нескольких маршей и площадок, то это сумма всех их длин. Для винтовой и лестниц с забежными ступенями рассчитывают среднюю длину, и отступая от края пролета 50 см, производят замер.

Ширину лестницы рекомендуют делать 90-150 см, зависит она от конструкции. Измеряют расстояние от поручня до поручня или стены. На рисунке видно, при какой ширине удобно передвигаться одному, а при какой – двоим.

Для различных зон комфорта существуют различные стандарты ширины лестницы:

повышенная зона комфорта – 150 см;
комфортная зона – 100-120 см;
расположенная у стены лестница – 80-100 см;
у вспомогательных допускается менее 80 см;
в связи с тем, что лестницы с забежными ступенями к центру сужаются, разрешается ширина не менее 110 см;
для винтовой лестницы комфортной зоной считается 140 см, минимальный размер – 110 см.

Углом наклона или крутизной лестницы определяется комфорт использования данного изделия. Крутая лестница занимает меньше места в помещении, пологая комфортна в эксплуатации. На схеме изображена зависимость комфортного передвижения по лестнице от угла наклона и места ее использования. В жилом помещении допускается угол наклона 20-45 градусов, но более комфортная зона на рисунке окрашена зеленым цветом (24-37 градусов).

В домах, как правило, изготавливают комбинированные виды лестниц. В данном варианте, чтобы определить угол крепления перил у лестницы, надо провести линию параллельно основе лестницы (косоуру или тетиве). По этой линии и прокладываются перила.

Количество ступеней не предусмотрено стандартами, оно рассчитывается исходя из высоты конструкции и подступенка. У двухмаршевой лестницы число ступенек в пролетах должно быть одинаковое, но на практике так редко получается. Правда, в многоквартирных зданиях регламент предусматривает от 9 до 11 ступенек.

Высота подступенка – это расстояние между двумя ступенями. Самым удобным считается параметр 15 см.

Шагом у лестницы считается ширина ступени, на которую удобно будет наступать всей ступней. Минимально допустимая ширина – 10 см, если эта лестница редко используется, но пользоваться такой конструкцией небезопасно. Оптимальным считается размер 23 см, равный 35 размеру обуви, так что при расчете ширины ступени учитывайте размер ноги членов семьи. Есть возможность сделать шире ступень за счет выноса ступеньки, но не более чем на 5 см.

Если ширина ступени более 65 см, существует опасность оступиться. При расчете ширины имейте в виду промежуток от балясины к балясине – допускается от 10, но не более 15 см, иначе использование конструкции будет опасным. Устанавливая балясины, не забывайте про эстетику.

Длина ступени будет зависеть от конфигурации лестницы. Если основным элементом конструкции будут две тетивы, то расстояние между ними и будет длиной ступени. При использовании в конструкции одного или двух косоуров длину ступени определяете сами. Ниже приведем рекомендуемые размеры ступеней, которые зависят от угла наклона и вида конструкции. Эти расчеты пригодятся для изготовления чертежа лестницы.

Расчет количества ступеней

Число ступеней в одном марше рекомендуется от 15 до 20. Если лестница состоит из нескольких маршевых пролетов, от 9 до 11 для одного пролета.

Для более точного расчета можно воспользоваться формулой N=H1/H2, где:

N – количество ступеней;
H1 – высота пролета;
H2 – высота ступени.

Если не получилось целое число, то необходимо изменить высоту всех ступеней или только первой. Можно подставить под лестничный пролет площадку с недостающей высотой.

Для изделий с крутым поворотом

На первоначальном этапе проектирования мастером определяется ось, от которой находится радиус изгиба лестницы. Для изгиба под углом 90 градусов ось находится в точке соединения линий крайних прямых ступеней в маршах. Если угол 180 – то прямо между двумя пролетами. Чтобы ступени не были слишком узкими, ось можно вынести за пределы пролета на 1/8 от ширины марша.

Внешний край забежного участка равен промежутку от оси до наружного края прямых маршевых ступеней. И также от оси можно провести дуги, проходящие по внутренней кромке и серединной черте.

По линии движения необходимо отложить отрезки, равные ширине ступни, длиной приблизительно 200 мм. Через эти отрезки провести лучи от центральной оси. Это и будет силуэт будущих ступенек.

Для модели с плавным переходом

Лестницы с крутым переходом неудобны для передвижения, поэтому чаще применяют более мягкий переход.

В таком переходе изменение ступеней в треугольную форму начинается еще с маршевого пролета.

Для П-образной лестницы

Первоначально на чертеже обозначаются контуры маршевых пролетов. Между ними должно быть ¼ их ширины. Радиус закругления забежного участка равняется половине ширины между маршами плюс ширина марша. Затем от верхней кромки забежных ступеней откладывается этот радиус и находится ось закругления лестничного пролета.
После того как нашли радиус закругления, из оси прочерчиваются верхняя, нижняя дуги маршевого поворота и середина лестницы.
Следующий этап – распределение ступеней. Его рекомендуется начинать от центра. По срединной линии откладываются отрезки с длиной, равной ширине ступени. Эта линия должна находиться ровно посередине ступени, и от этой линии последовательно отмечаются следующие ступени.

Для лестницы с поворотом на 90 градусов

Для экономии пространства и надежной фиксации конструкцию удобнее устанавливать в углу помещения.

По отношению к вертикали этой окружности проводим линию (ось поворота) под углом 45 градусов. Касательной линией к осям окружности обозначается линия движения по лестнице. Потом эта линия разделяется на отрезки, равные средней ширине ступеней.

Может быть два варианта распределения ступеней:

ось поворота делит среднюю ступень пополам;
ступени пропорционально откладываются в обе стороны от оси поворота.

Далее к ступеням, расположенным перпендикулярно друг к другу, присоединяются ступени маршевого пролета.

Затем находим точку пересечения последней ступени нижнего марша и первой ступени верхнего марша. Это будет центр, от которого проводятся радиальные линии через отрезки на линии движения. Этот центр может корректироваться для того, чтобы выдержался размер наружной ширины ступени 400 мм и внутренней – 100 мм. Эти линии и есть контуры ступеней.

Полученный чертеж является схемой лестницы в масштабе.

Для получения более точных размеров лучше производить расчет в графическом редакторе или специальной компьютерной программе. Программы позволят создать трехмерную модель с указанием всех параметров.

Наиболее известны следующие программы:

«Компас» – для работы в ней не надо иметь особых навыков;
SolidWorks – программа для создания инженерных строений;
Consultec Staircon – позволит создать 3D проект и рассчитать необходимые затраты.

Но и данных, полученных при составлении чертежа на бумаге, хватит для постройки надежной и прочной лестницы. Для удобства построения и получения максимально приближенных размеров подобные чертежи лучше составлять на миллиметровой бумаге. Это облегчит перевод размеров в натуральную величину. А мелкие несоответствия можно будет устранить в процессе монтажа.